はじめに

このエラーは結合セルに対して値をコピーしたり、ClearContents (数式と値をクリア) しようとした時などに発生します。
結合セルが含まれる範囲にコピーやClearContents を行うためには注意しなければならない点がいくつかあります。 エラーとなる事例と対処方法について紹介します。
エラーが発生する事例
例えば、“B2:C2” が結合されている場合、結合領域すべてを指定していればエラーは起こりませんが、一部分のみをクリアしようとすると「この操作は結合したセルには行えません。」とエラーが発生します。
Range("B2:C2").ClearContents '○
Range("B2").ClearContents 'エラー
Range("C2").ClearContents 'エラー
また、同じく“B2:C2” が結合されている場合、コピーでは、コピー元のセルが結合セルの左上であれば上手くいきますが、コピー先が結合セルの場合はエラーとなります。
尚、結合セルの左上でないセルをコピー元に指定すると値が無いので空白がコピーされる事になります。(2番目の例)
Range("B2").Copy Range("A2") '○
Range("C2").Copy Range("A2") '結合されたC2には値が無い
Range("A2").Copy Range("B2") 'エラー
複数セルのコピーでは、コピー元に結合セルを指定した場合は、エラーとなりませんが、コピー先に結合セルが含まれているとエラーとなります。
Range("B1:B10").Copy Range("A1:A10") '○
Range("A1:A10").Copy Range("B1:B10") 'エラー
対処方法
上記の例からもわかるように、ClearContents ではすべの範囲を指定しなければなりません。
また、結合セルは左上のセルに値を持っており、コピー元で指定した場合は成功しますが、コピー先に指定するとエラーになります。
以下のようなセルの配置で例をあげます。

結合セルは左上の値
結合セルは左上のセルが代表して値を格納しています。上記のように ClearContents ではエラーとなりましたが、文字数なしの空白で値を消去するのであれば、左上のセルを空白にする事は可能です。
Range("B2") = "" ' B2:C2 の結合セルは空白になります。
連続して結合セルの値をクリアするには、左上のセルに対して空白を入力していけば良いでしょう。
3行目の結合セルは、C列なので空白にはなりません。
Sub testClear1()
Dim i As Long
For i = 1 To 10
Cells(i, "B") = ""
Next i
End Sub

コピー(値の代入)も同様にできます。A列の値をB列にコピーします。
Sub testCopy()
Dim i As Long
For i = 1 To 10
Cells(i, "B") = Cells(i, "A")
Next i
End Sub
A列は空白なので、結果は上の絵と同じになります。
MergeArea を使う
以下のように MergeArea.ClearContents を利用する方法もあります。
この方法ですと、結合セルの左上セルでなくてもクリアする事ができます。
(古いバージョンのExcelVBAでは利用できない場合があるようです。)
Sub errorTest2()
Dim i As Long
For i = 2 To 5
Cells(i, "C").MergeArea.ClearContents
Next i
End Sub

まとめ
結合セルは、データ処理する場合に扱いずらい事があります。
単純な巡回処理でも途中に結合セルがあるとエラーで弾かれたりします。
結合セルの値を取得したい場合は、左上のセルを使います。また削除も空白をセットすれば問題なく使えます。
また、MergeArea.ClearContents を使えば複雑な結合セルにも対応できるようになります。