はじめに
マクロの記録を使おうとしたとき、「記録できません。」というメッセージが出て使用できないトラブルに遭いました。
結論としては、既に使われているマクロ名(プロシージャ名)でマクロの記録を行おうとするとで起こるようです。

ただし、本来システムでは同じマクロを作ろうとすると警告のメッセージが出てこれを避けようとします。
筆者の環境(Excel2019)で起きたエラーでは、何らかの原因で同じ名前のマクロの記録を何度も作ろうとして「記録できません。」というメッセージと共に先に進めない状態となりました。
意図的に「記録できません。」を出してみる
どうして、このような状況になるのか検証してみましょう。まずマクロの記録を実行してコードを作ります。
次に、同じ名前のマクロ名でマクロの記録を実行しようとすると、

このように書き変えるかどうかのメッセージが出ます。
今度は、先程記録したコードを、そのまま標準モジュールにコピーして、強制的に「Macro1」が2つある状態にしてみます。

この状態からマクロの記録をMacro1という名前で記録しようとすると、「記録できません。」と表示されるようになります。

この事から、同じマクロ名のプロシージャが複数ある可能性を疑ってみるのが良いかと思います。
対処方法
原因がわかれば対処方法は簡単で同じ名前のマクロが無いようにマクロ名(プロシージャ名)を変更すれば回避できるようです。
マクロの記録を開始する際、同じ名前を作らないようにマクロ名を生成してくれればエラーは回避できています。
(もし、同じ名前のマクロを指定してきているようであれば、一旦終了するなどしてみてください。)

まとめ
他のサイトでは、様々な現象を報告しているようですが、本サイトとしては、同じ名前のマクロを作ろうとしているためというのが結論です。
もし頻発するようならインストールし直すなどの作業が必要になるかもしれません。
参考になれば幸いです。
コメント
記録できません。が解決出来ました!
ありがとうございます。
お役に立てて、何よりです!
今後も、皆さんに役立つ記事を書いていきたいと思います。
コメントありがとうございました。